[파이썬 풀이] 2869번: 달팽이는 올라가고 싶다 - 백준

백준 2869번: 달팽이는 올라가고 싶다.

알고리즘 분류: 수학

파이썬(Python) 풀이

 

링크: https://www.acmicpc.net/problem/2869

2869번: 달팽이는 올라가고 싶다

문제

땅 위에 달팽이가 있다. 이 달팽이는 높이가 V미터인 나무 막대를 올라갈 것이다.

달팽이는 낮에 A미터 올라갈 수 있다. 하지만, 밤에 잠을 자는 동안 B미터 미끄러진다. 또, 정상에 올라간 후에는 미끄러지지 않는다.

달팽이가 나무 막대를 모두 올라가려면, 며칠이 걸리는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

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입력

첫째 줄에 세 정수 A, B, V가 공백으로 구분되어서 주어진다. (1 ≤ B < A ≤ V ≤ 1,000,000,000)

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출력

첫째 줄에 달팽이가 나무 막대를 모두 올라가는데 며칠이 걸리는지 출력한다.

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풀이

이 문제를 요약하자면, V미터인 나무를 매일마다 A씩 올라가고 B만큼 내려온다.

또한, 마지막 날은 A만큼 올라가고 끝이 난다.

 

처음 이 문제를 접했을 때에는, while문을 사용하여 접근하는 경우가 많은 것으로 알고있다.

하지만 100에서 5를 20번 빼는 것 보다는, 100을 5로 나누었을 때의 값을 구하는게 훨씬 연산속도가 빠르다.

 

따라서 이 문제의 첫번째 포인트는 /(나누기 연산자)라고 생각한다.

 

또한 두번째 포인트는 마지막 날은 A만큼 올라가는 연산만 해준다는 것이다. 

 

그러면 보통 V에서 마지막날인 A만큼을 뺀 뒤에 A-B로 몫을 구해주면 되지 않느냐? 라는 생각을 할 수도 있다.

 

따라서 V = (A-B)*n + A로 나타낼 수 있고 n = (V-A)/(A-B)로 나타낼 수 있다.

 

하지만 이랬을 때의 문제점은 다음과 같다.

5, 2, 10이 입력으로 주어졌을때

n = (10-5)/(5-2) = 5/3 = 1.666...

 

소숫점이 생긴다는 문제인 것이다. 따라서 1.1나 1.9, 모두 2로 올려주어야 한다는 것을 알 수 있다.

 

이는 math모듈의 ceil(올림 함수)로 처리할 수 있다.

 

n의 값을 ceil로 올려주고 마지막 날의 결과인 1을 더하기만 하면 된다.

 

따라서 n = 1 + math.ceil(V/up)으로 나타낼 수 있다.